3605: 【DFS】2024E-生成哈夫曼树

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题目描述

给定长度为n的无序的数字数组,每个数字代表二叉树的叶子节点的权值,数字数组的值均大于等于1。 

请完成一个函数,根据输入的数字数组,生成哈夫曼树,并将哈夫曼树按照中序遍历输出。 

为了保证输出的二又树中序遍历结果统一,增加以下限制:二叉树节点中,左节点权值小于等于右节点权值,根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时,左子树高度高度小于等于右子树 

注意:所有用例保证有效,并能生成哈夫曼树。 

提醒:哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二又树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。

该树的最短带权路径长度为100*0+40*1+30*2+15*3+5*4+10*4 = 205


输入格式

第一行输入为数组长度,记为N,1<=N<=1000 

第二行输入无序数值数组,以空格分割,数值均大于等于1,小于100000

输出格式

输出一个哈夫曼树的中序遍历的数组,数值间以空格分割

输入样例    复制

5
5 15 40 30 10

输出样例    复制

40 100 30 60 15 30 5 15 10